При участии : Данил «Dendi» Ишутин
Редакция : «»
Вероятности

Вероятности (6.80)

Данил «Dendi» Ишутин

Никакого везения - только холодный расчёт!
В данной статье мы расскажем о понятии и нюансах работы псевдослучайного распределения.
Данил «Dendi» Ишутин

Псевдослучайное распределение в Dota 2

Псевдослучайное распределение в Dota 2 (англ. Pseudo-random distribution, PRD, ПСР) - статистический механизм, который определяет принципы работы способностей и предметов, имеющих шанс на срабатывание их свойств.

Коротко говоря, для некоторых способностей и предметов в Dota 2 шанс срабатывания не чисто случайный.

 

Особенности работы ПСР

  • Механизм следит за тем, чтобы одинаковый результат (в нашем случае это срабатывание или не срабатывание эффекта) не повторялся слишком много раз подряд.
  • Верно и обратное: количество неудач тоже не может повториться много раз подряд. 
  • По сути, количество очень редких ситуаций существенно сокращается(вам нужно прожить очень долгую жизнь, чтоб увидеть как Phantom Assassin Phantom Assassin кританет 5 раз подряд)
    Такой жесткий контроль за шансом срабатывания эффектов делает игру менее зависящей от удачи игрока и случайностей, сводит элемент непредсказуемости практически к 0.

 

Механизм работы ПСР

  1. Когда игрок совершает действие, связанное с ПСР, то есть два варианта развития событий: либо эффект срабатывает, либо он не срабатывает.
  2. Если эффект не сработал — механизм ПСР увеличивает вероятность того, что эффект сработает в следующий раз на определенную постоянную величину.
  3. Если же эффект сработал — механизм ПСР наоборот уменьшает вероятность того, что эффект сработает в следующий раз на определенную постоянную величину.
  4. Эта постоянная величина — константа ПСР, которая зависит от шанса на срабатывание эффекта.
  5. Формула расчета вероятности срабатывания эффекта, при N-1 неудачных попытках:
    P(N) = C * N, где С - константа ПСР.
    Если P(N) не меньше 1, то эффект всегда сработает.
  6. Константа выбирается так, что при большом количестве попыток, вероятность срабатывания эффекта будет практически равна реальной вероятности.
  7. Случаи, когда эффект не должен срабатывать не изменяют шанс его срабатывания в следующий раз — шанс нанесения критического удара не увеличивается во время атак по постройкам, так как механика игры не допускает нанесение критических ударов по зданиях.
  8. Недостаток:
    Для способностей, у которых теоретический шанс срабатывания равен 30% и ниже, фактический шанс срабатывания будет приблизительно равен их теоретическим значениям. Здесь ПСР работает практически без расхождений.
    Но, дальше, для способностей у которых шанс срабатывания больше 30%, чем выше шанс — тем больше разница между теоретическими и фактическими значениями ПСР.

 

ТАБЛИЦА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ФАКТИЧЕСКИХ ШАНСОВ СРАБАТЫВАНИЯ СПОСОБНОСТИ
P(E) % P(A) % P(1) % Теоретически максимальное N Фактически максимальное N Теоретическое С Фактическое С
5 5.0 0.38 263 263 0.00380 0.00380
10 10.0 1.47 67 67 0.01475 0.01475
15 15.0 3.22 31 31 0.03222 0.03221
20 20.0 5.57 17 17 0.05570 0.05570
25 24.9 8.47 11 11 0.08474 0.08475
30 29.9 11.89 8 8 0.11895 0.11895
35 33.6 14.63 6 6 0.15798 0.14628
40 37.7 18.12 4 5 0.20155 0.18128
45 41.8 21.87 4 4 0.24931 0.21867
50 45.7 25.70 3 3 0.30210 0.25701
55 49.3 29.50 2 3 0.36040 0.29509
60 53.0 33.32 2 3 0.42265 0.33324
65 56.6 38.10 2 2 0.48113 0.38109
70 60.1 42.45 1 2 0.57143 0.42448
75 63.2 46.13 1 2 0.66667 0.46134
80 66.7 50.27 1 1 0.75000 0.50276

 

  • P(E)  = вероятность, которая написана на самой способности.
  • P(A) = реальная вероятность в игре.
  • P(1) = вероятность, при которой эффект сработает при одной попытке в игре.
  • Теоретически максимальное N = теоретическое количество попыток после которых эффект точно сработает
  • Фактически максимальное N = количество попыток в игре после которых эффект точно сработает
  • Теоритическое С = константа, которая используется для срабатывания модификатора
  • Настоящее С = константа, которая используется самой игрой для необходимых расчетов

 

 

 

Виды PRD эффектов

  • Оглушение.
  • Мини-оглушение.
  • Критический удар.
  • Колющий.
  • Блок урона.
  • Цепные реакции.
  • Калечение.

 

 

Перечень способностей и предметов PRD

PRD способности юнитов
Герой Способность 

Теоретический

шанс срабатывания %

Фактический

шанс срабатывания %

Шанс срабатывания

на первую атаку %

Свойство способности
brewmaster Brewmaster  Drunken Brawler 10/15/20/25 10/15/20/24.9 1.47/3.22/5.57/8.47 Критический удар
chaos_knight Chaos Knight  Chaos Strike

10

10 1.47 Критический удар
faceless_void Faceless Void  Time Lock 10/15/20/25 10/15/20/24.9 1.47/3.22/5.57/8.47 Оглушение
juggernaut Juggernaut  Blade Dance

15/20/25/35

15/20/24.9/33.6 3.22/5.57/8.47/14.63 Критический удар
lycan Lycan  Shapeshift 30 29.9 11.89 Критический удар
phantom_assassin Phantom Assassin  Coup De Grace

15

15 3.22 Критический удар
slardar Slardar  Bash

10/15/20/25

10/15/20/24.9 1.47 Оглушение
sniper Sniper  Headshot 40 37.7 18.12 Оглушение
 Troll Warlord  Berserker's Rage 10 10 1.47 Оглушение
 Wraith King  Mortal Strike 15 15 3.22 Критический удар
 Roshan  Bash 15 15 3.22 Оглушение

 

 

PRD Свойства предметов
Предмет 

Теоретический 

шанс срабатывания %

Фактический

шанс срабатывания %

Шанс срабатывания

на первую атаку %

Свойство 
 Crystalys 20 20 5.57 Критический удар
 Daedalus 25 24.9 8.47 Критический удар
 Heaven's Halberd(maim) 15 15 3.22 Калечение
 Javelin 20 20 5.57 Колющий
 Maelstrom 25 24.9 8.47 Цепная реакция
 Mjollnir - Static Charge (активный)

20

20

5.57 Цепная реакция
 Mjollnir - Chain Lighting (пассивный) 25 24.9 8.47 Цепная реакция
 Monkey King Bar 35 33.6 14.63 Мини-оглушение
 Poor Man's Shield 60 53 33.32 Блокирование урона
 Sange 15 15 3.22 Калечение
 Sange & Yasha 16 16 3.69 Калечение
 Stout Shield 60 53 33.32 Блокирование урона
 Vanguard 80 66.7 50.27 Блокирование урона

 

 

Примеры

phantom_assassin Phantom Assassin -  Coup De Grace - имеет 15% шанс на срабатывание.

Шанс на срабатывание эффекта будет приблизительно 3.22% (константа ПСР для значения 15%).

Каждая атака, при которой не было критического удара - будет увеличивать шанс на 3.22%

  1. 3.22%
  2. 6.44
  3. 9.66%
  4. 12.88%
  5. 16.1%
  6. 19.32%
  7. 22.54%

и так далее, при 30-и неудачах подряд, 31-ый раз точно будет успешным и шанс на критический удар станет равным опять 3.22%.

 

 Vanguard - если блок урона не сработал, на следующую атаку он точно сработает(константа ПСР равна 50%).

 

 

Выводы

  • Если, атакуя противника, модификатор (допустим, критический удар) не срабатывает, его шанс повышается на константу ПСР, а если срабатывает - то вероятность становится равным константе ПСР.
    Это значит, что если вы ударили 5 раз с  Daedalus и не было ни одного крита, вероятность крита на 6-ой удар существенно выше чем 25%(42.5%)
    Ну и наоборот, если вы только что кританули, вероятность нанести критический удар на следующую атаку существенно ниже 25%(8.5%)
  • Константы индивидуальны для каждой вероятности.
  • Случаи, когда эффект не должен срабатывать не изменяют шанс его срабатывания в следующий раз
  • Для способностей с теоретическим шансом срабатывания - 30% и менее, фактический шанс будет примерно равен теоритическому значению.
    А  для способностей с P(E) > 30% погрешность срабатывания будет увеличиваться с ростом шанса.
    Вероятность блокирования  Vanguard = 66.7% вместо 80%
AuthorDkPhobos Date 3 Декабрь 2013, 16:11 Views43145 Comments39
Комментарии (39)
DoctorShkalik
Gold 1 Respect 1
#1 ua DoctorShkalik 6 Май 2014, 00:16
Спасибо за статью! Довольно интересно и познавательно.
П.С. Какой там шанс на крит у фантомки?)
+1
cheesemc
Gold 0 Respect 1
#2 ua cheesemc 6 Май 2014, 16:22
DoctorShkalik

Спасибо за статью! Довольно интересно и познавательно.
П.С. Какой там шанс на крит у фантомки?)

15 Процентов. В начале реально мало, но в лейте когда у мортры огромный Атакспид, уже не важно какой шанс.
+1
santer
Gold 41 Respect 48
#3 ua santer 6 Май 2014, 18:09
Coup De Grace - имеет 15% шанс на срабатывани, хах а в пабах вроде 100% крит, постоянно проходит.
0
stas_kz
Gold 8 Respect 2
#4 kz stas_kz 8 Май 2014, 06:47
на фантомку собираешь дейдолус получается двойной крит (работает)
0
dankosvp
Gold 0 Respect 9
#5 ua dankosvp 25 Май 2014, 15:21
денди красавчик) игра для терпеливых!
0
Gorinka
Gold 3 DisRespect 14
#6 ua Gorinka 24 Июнь 2014, 15:20
Можно, пожалуйста вероятность стаков нескольких критов. Как это расчитывается?
0
WinDez
Gold 5 DisRespect 7
#7 ua WinDez 21 Июль 2014, 06:17
Gorinka

Можно, пожалуйста вероятность стаков нескольких критов. Как это расчитывается?

Лол что?
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#8 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:30
DoctorShkalik

Спасибо за статью! Довольно интересно и познавательно.
П.С. Какой там шанс на крит у фантомки?)

Если шанс крита с первого удара равен 3.22%,а на 31-ом ударе крит выпадет точно(100%,надо полагать),то разница между этими значениями равна 96.78%,делим на кол-во попыток(30)и получаем 3.22%.А если серьезно,то шанс срабатывания будет все-таки равен именно 15%,а ПСР лишь не дает криту выпадать чаще 15-ти раз за 100 ударов,или же максимально приближает реальность к этому значению.
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#9 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:30
OldSaltyCrab

DoctorShkalik

Спасибо за статью! Довольно интересно и познавательно.
П.С. Какой там шанс на крит у фантомки?)

Если шанс крита с первого удара равен 3.22%,а на 31-ом ударе крит выпадет точно(100%,надо полагать),то разница между этими значениями равна 96.78%,делим на кол-во попыток(30)и получаем 3.22%.А если серьезно,то шанс срабатывания будет все-таки равен именно 15%,а ПСР лишь не дает криту выпадать чаще 15-ти раз за 100 ударов,или же максимально приближает реальность к этому значению.

блин,нечаянно не тому ответил.
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#10 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:31
OldSaltyCrab

OldSaltyCrab

DoctorShkalik

Спасибо за статью! Довольно интересно и познавательно.
П.С. Какой там шанс на крит у фантомки?)

Если шанс крита с первого удара равен 3.22%,а на 31-ом ударе крит выпадет точно(100%,надо полагать),то разница между этими значениями равна 96.78%,делим на кол-во попыток(30)и получаем 3.22%.А если серьезно,то шанс срабатывания будет все-таки равен именно 15%,а ПСР лишь не дает криту выпадать чаще 15-ти раз за 100 ударов,или же максимально приближает реальность к этому значению.

блин,нечаянно не тому ответил.

Блин,все-таки тому.
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#11 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:34
Спасибо за статью.
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#12 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:38
stas_kz

на фантомку собираешь дейдолус получается двойной крит (работает)

Мне кажется,что дэдалус и криты фантомки работают отдельно друг от друга,а не стакаются,но я не знаю,существует ли вероятность срабатывания обоих критов сразу.
0
OldSaltyCrab
Gold 14 DisRespect 9
DOTA
#13 ru OldSaltyCrab 22 Июль 2014, 19:46
Gorinka

Можно, пожалуйста вероятность стаков нескольких критов. Как это расчитывается?

Ты имел ввиду вероятность срабатывания нескольких критов одновременно,или вероятность крита,например,двух дэдалусов,то в статье имеется таблица,по которой можно узнать это значение-так-как вероятность крита одного дэдалуса равна 25%,а двух-50,то по таблице выйдет значение равное 45,7%.
0
Leviafan50
Gold 49 Respect 39
#14 ua Leviafan50 28 Июль 2014, 01:21
Всем везения! и удачных случайностей)
Интересная статья!
0
SegoCh
Gold 0 Respect 2
#15 ua SegoCh 2 Август 2014, 23:51
Врятли все эти числа у Денди в голове когда он играет за пуджа или инвокера,но статья немного,но помогла
0
CoustTin
Gold 16 Respect 16
#16 ru CoustTin 13 Август 2014, 21:40
Спасибо за информцию в этом гайде.
0
CoustTin
Gold 16 Respect 16
#17 ru CoustTin 13 Август 2014, 21:40
SegoCh

Врятли все эти числа у Денди в голове когда он играет за пуджа или инвокера,но статья немного,но помогла

Согласен с тобой , но все таки он играет не только на этих героях.
0
CoustTin
Gold 16 Respect 16
#18 ru CoustTin 13 Август 2014, 21:40
CoustTin

SegoCh

Врятли все эти числа у Денди в голове когда он играет за пуджа или инвокера,но статья немного,но помогла

Согласен с тобой , но все таки он играет не только на этих героях.

Да и он опытный.
0
neJlbmexa
Gold 0 Respect 13
#19 ua neJlbmexa 15 Август 2014, 16:36
Спасибо почитал,будем иметь ввиду!
0
CHRYSON
Gold 6 Respect 1
#20 ru CHRYSON 15 Август 2014, 23:57
А какие способности не основаны на ПСР?
0
Только авторизованые пользователи могут оставлять комментарии. Логин