При участии : Данил «Dendi» Ишутин
Редакция : «»
Вероятности

Вероятности (6.80)

Данил «Dendi» Ишутин

Никакого везения - только холодный расчёт!
В данной статье мы расскажем о понятии и нюансах работы псевдослучайного распределения.
Данил «Dendi» Ишутин

Псевдослучайное распределение в Dota 2

Псевдослучайное распределение в Dota 2 (англ. Pseudo-random distribution, PRD, ПСР) - статистический механизм, который определяет принципы работы способностей и предметов, имеющих шанс на срабатывание их свойств.

Коротко говоря, для некоторых способностей и предметов в Dota 2 шанс срабатывания не чисто случайный.

 

Особенности работы ПСР

  • Механизм следит за тем, чтобы одинаковый результат (в нашем случае это срабатывание или не срабатывание эффекта) не повторялся слишком много раз подряд.
  • Верно и обратное: количество неудач тоже не может повториться много раз подряд. 
  • По сути, количество очень редких ситуаций существенно сокращается(вам нужно прожить очень долгую жизнь, чтоб увидеть как Phantom Assassin Phantom Assassin кританет 5 раз подряд)
    Такой жесткий контроль за шансом срабатывания эффектов делает игру менее зависящей от удачи игрока и случайностей, сводит элемент непредсказуемости практически к 0.

 

Механизм работы ПСР

  1. Когда игрок совершает действие, связанное с ПСР, то есть два варианта развития событий: либо эффект срабатывает, либо он не срабатывает.
  2. Если эффект не сработал — механизм ПСР увеличивает вероятность того, что эффект сработает в следующий раз на определенную постоянную величину.
  3. Если же эффект сработал — механизм ПСР наоборот уменьшает вероятность того, что эффект сработает в следующий раз на определенную постоянную величину.
  4. Эта постоянная величина — константа ПСР, которая зависит от шанса на срабатывание эффекта.
  5. Формула расчета вероятности срабатывания эффекта, при N-1 неудачных попытках:
    P(N) = C * N, где С - константа ПСР.
    Если P(N) не меньше 1, то эффект всегда сработает.
  6. Константа выбирается так, что при большом количестве попыток, вероятность срабатывания эффекта будет практически равна реальной вероятности.
  7. Случаи, когда эффект не должен срабатывать не изменяют шанс его срабатывания в следующий раз — шанс нанесения критического удара не увеличивается во время атак по постройкам, так как механика игры не допускает нанесение критических ударов по зданиях.
  8. Недостаток:
    Для способностей, у которых теоретический шанс срабатывания равен 30% и ниже, фактический шанс срабатывания будет приблизительно равен их теоретическим значениям. Здесь ПСР работает практически без расхождений.
    Но, дальше, для способностей у которых шанс срабатывания больше 30%, чем выше шанс — тем больше разница между теоретическими и фактическими значениями ПСР.

 

ТАБЛИЦА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ФАКТИЧЕСКИХ ШАНСОВ СРАБАТЫВАНИЯ СПОСОБНОСТИ
P(E) % P(A) % P(1) % Теоретически максимальное N Фактически максимальное N Теоретическое С Фактическое С
5 5.0 0.38 263 263 0.00380 0.00380
10 10.0 1.47 67 67 0.01475 0.01475
15 15.0 3.22 31 31 0.03222 0.03221
20 20.0 5.57 17 17 0.05570 0.05570
25 24.9 8.47 11 11 0.08474 0.08475
30 29.9 11.89 8 8 0.11895 0.11895
35 33.6 14.63 6 6 0.15798 0.14628
40 37.7 18.12 4 5 0.20155 0.18128
45 41.8 21.87 4 4 0.24931 0.21867
50 45.7 25.70 3 3 0.30210 0.25701
55 49.3 29.50 2 3 0.36040 0.29509
60 53.0 33.32 2 3 0.42265 0.33324
65 56.6 38.10 2 2 0.48113 0.38109
70 60.1 42.45 1 2 0.57143 0.42448
75 63.2 46.13 1 2 0.66667 0.46134
80 66.7 50.27 1 1 0.75000 0.50276

 

  • P(E)  = вероятность, которая написана на самой способности.
  • P(A) = реальная вероятность в игре.
  • P(1) = вероятность, при которой эффект сработает при одной попытке в игре.
  • Теоретически максимальное N = теоретическое количество попыток после которых эффект точно сработает
  • Фактически максимальное N = количество попыток в игре после которых эффект точно сработает
  • Теоритическое С = константа, которая используется для срабатывания модификатора
  • Настоящее С = константа, которая используется самой игрой для необходимых расчетов

 

 

 

Виды PRD эффектов

  • Оглушение.
  • Мини-оглушение.
  • Критический удар.
  • Колющий.
  • Блок урона.
  • Цепные реакции.
  • Калечение.

 

 

Перечень способностей и предметов PRD

PRD способности юнитов
Герой Способность 

Теоретический

шанс срабатывания %

Фактический

шанс срабатывания %

Шанс срабатывания

на первую атаку %

Свойство способности
brewmaster Brewmaster  Drunken Brawler 10/15/20/25 10/15/20/24.9 1.47/3.22/5.57/8.47 Критический удар
chaos_knight Chaos Knight  Chaos Strike

10

10 1.47 Критический удар
faceless_void Faceless Void  Time Lock 10/15/20/25 10/15/20/24.9 1.47/3.22/5.57/8.47 Оглушение
juggernaut Juggernaut  Blade Dance

15/20/25/35

15/20/24.9/33.6 3.22/5.57/8.47/14.63 Критический удар
lycan Lycan  Shapeshift 30 29.9 11.89 Критический удар
phantom_assassin Phantom Assassin  Coup De Grace

15

15 3.22 Критический удар
slardar Slardar  Bash

10/15/20/25

10/15/20/24.9 1.47 Оглушение
sniper Sniper  Headshot 40 37.7 18.12 Оглушение
 Troll Warlord  Berserker's Rage 10 10 1.47 Оглушение
 Wraith King  Mortal Strike 15 15 3.22 Критический удар
 Roshan  Bash 15 15 3.22 Оглушение

 

 

PRD Свойства предметов
Предмет 

Теоретический 

шанс срабатывания %

Фактический

шанс срабатывания %

Шанс срабатывания

на первую атаку %

Свойство 
 Crystalys 20 20 5.57 Критический удар
 Daedalus 25 24.9 8.47 Критический удар
 Heaven's Halberd(maim) 15 15 3.22 Калечение
 Javelin 20 20 5.57 Колющий
 Maelstrom 25 24.9 8.47 Цепная реакция
 Mjollnir - Static Charge (активный)

20

20

5.57 Цепная реакция
 Mjollnir - Chain Lighting (пассивный) 25 24.9 8.47 Цепная реакция
 Monkey King Bar 35 33.6 14.63 Мини-оглушение
 Poor Man's Shield 60 53 33.32 Блокирование урона
 Sange 15 15 3.22 Калечение
 Sange & Yasha 16 16 3.69 Калечение
 Stout Shield 60 53 33.32 Блокирование урона
 Vanguard 80 66.7 50.27 Блокирование урона

 

 

Примеры

phantom_assassin Phantom Assassin -  Coup De Grace - имеет 15% шанс на срабатывание.

Шанс на срабатывание эффекта будет приблизительно 3.22% (константа ПСР для значения 15%).

Каждая атака, при которой не было критического удара - будет увеличивать шанс на 3.22%

  1. 3.22%
  2. 6.44
  3. 9.66%
  4. 12.88%
  5. 16.1%
  6. 19.32%
  7. 22.54%

и так далее, при 30-и неудачах подряд, 31-ый раз точно будет успешным и шанс на критический удар станет равным опять 3.22%.

 

 Vanguard - если блок урона не сработал, на следующую атаку он точно сработает(константа ПСР равна 50%).

 

 

Выводы

  • Если, атакуя противника, модификатор (допустим, критический удар) не срабатывает, его шанс повышается на константу ПСР, а если срабатывает - то вероятность становится равным константе ПСР.
    Это значит, что если вы ударили 5 раз с  Daedalus и не было ни одного крита, вероятность крита на 6-ой удар существенно выше чем 25%(42.5%)
    Ну и наоборот, если вы только что кританули, вероятность нанести критический удар на следующую атаку существенно ниже 25%(8.5%)
  • Константы индивидуальны для каждой вероятности.
  • Случаи, когда эффект не должен срабатывать не изменяют шанс его срабатывания в следующий раз
  • Для способностей с теоретическим шансом срабатывания - 30% и менее, фактический шанс будет примерно равен теоритическому значению.
    А  для способностей с P(E) > 30% погрешность срабатывания будет увеличиваться с ростом шанса.
    Вероятность блокирования  Vanguard = 66.7% вместо 80%
AuthorDkPhobos Date 3 Декабрь 2013, 16:11 Views43117 Comments39
Комментарии (39)
dendionelove
Gold 81 Respect 15
#21 ru dendionelove 16 Август 2014, 12:56
Большое спасибо
0
Gued.ua
Gold 0 Respect 12
DOTA
#22 ua Gued.ua 25 Сентябрь 2014, 15:48
Несмотря на все выше написанное в игре присутствует большая часть удачи! С моей точки зрения это хорошо, иначе игра сводилась бы только к математическим ращетам.
0
Oleg1707
Gold 0 Respect 7
#23 ua Oleg1707 7 Октябрь 2014, 19:10
Почему даже в играх есть математика???
Спасибо за статью, очень полезная и помогла мне!
0
Oleg1707
Gold 0 Respect 7
#24 ua Oleg1707 10 Октябрь 2014, 15:04
Врятли мы все будем считать =)))
Но спасиб за гайд!

P.S.: Почему даже в играх есть математика??? o_O
0
Здор Андрей
Gold 0 Respect 0
#25 ru Здор Андрей 24 Октябрь 2014, 13:35
Круто респект тем кто делал сайт
0
Loinex
Gold 0 Respect 0
#26 ru Loinex 24 Декабрь 2014, 11:40
А почему в предметах нет башеров?
0
MilkGhostGoos
Gold 0 Respect 0
#27 ru MilkGhostGoos 3 Январь 2015, 05:46
Всем привет.
Сегодня прочитал эту статью, и мне стала интересна такая идея:"Если я соберу 5 Crystalys ,то какая будет вероятность". По сути можно же посмотреть в этой статье, получается у первой атаки будет шанс 5.57*4=22.78, но на самом деле нет. Собрав 5 Crystalys у меня после 100 ударов примерно каждый пятый был не крит(т.е. из пяти ударов:4 крита,1 простой).На этом в принципе все)
0
MonQuethes
Gold 0 Respect 4
DOTA
#28 ua MonQuethes 12 Январь 2015, 15:26
Комментарий был удален.
0
MonQuethes
Gold 0 Respect 4
DOTA
#29 ua MonQuethes 12 Январь 2015, 15:29
MilkGhostGoos

Всем привет.
Сегодня прочитал эту статью, и мне стала интересна такая идея:"Если я соберу 5 Crystalys ,то какая будет вероятность". По сути можно же посмотреть в этой статье, получается у первой атаки будет шанс 5.57*4=22.78, но на самом деле нет. Собрав 5 Crystalys у меня после 100 ударов примерно каждый пятый был не крит(т.е. из пяти ударов:4 крита,1 простой).На этом в принципе все)

Неверно считаешь.

Цитата: "Каждый псведо-случайный навык имеет свой счетчик, даже если несколько навыков одного типа находятся у одного героя. Если несколько навыков срабатывают в одно время, какой-то будет перекрыт другим, но счетчики обоих станут равны начальному значению. Например, если у героя два навыка Критического Удара. К сведению, Иллюзии имеют свой счетчик атак для псевдо-случайных навыков, наследованных от оригинала."

Получается, что все сразу просчитываются. Хотя мне казалось, что сначала считается шанс на первый Crystalys. В случае провала считается шанс на следующий. И так далее. То есть значение никогда не будет 100% но будет к нему стремиться, если у вас очень большой инвентарь и он весь запакован Crystalys.
0
Nick999
Gold 1 Respect 17
#30 ua Nick999 14 Январь 2015, 13:27
Довго шукав подібний гайд )
0
norzafix
Gold 1 Respect 1
#31 ru norzafix 4 Март 2015, 05:02
О да,я вижу часто когда у Огр мага очень много 3 мультикаста на 16 лвл.Или же уворот у фантомки с войдом,это чтото
0
norzafix
Gold 1 Respect 1
#32 ru norzafix 4 Март 2015, 05:06
Ну а так тут не хуже выш.мата помойму знать когда прокнет та или иная пассивка
0
Alxbadd
Gold 0 Respect 0
#33 ru Alxbadd 13 Март 2015, 20:46
Хмм - вопрос по морте: крит дагера и крит с руки имеют разный счётчик? То есть ели кританул дагер шанс крита с руки обнулится или у него свой счётчик?
0
odern
Gold 1 Respect 39
DOTA
#34 ua odern 16 Март 2015, 07:54
Полезная статья, разъясняет некоторые вопросы
0
Theone
Gold 0 Respect 2
#35 ru Theone 19 Март 2015, 16:18
спасибо за статью)
0
Hot Bird
Gold 7 Respect 0
#36 ua Hot Bird 6 Май 2015, 18:11
спасибо)норм.
0
WhiteRaven
Gold 0 Respect 0
#37 ua WhiteRaven 3 Июль 2015, 13:10
Цікаво, на знав цього
0
dimmmli
Gold 0 Respect 12
#38 ua dimmmli 3 Август 2015, 08:58
Интересная информация!
0
aaaab
Gold 0 Respect 0
#39 ru aaaab 20 Октябрь 2015, 18:29
Что это за бред!? О_о

«Шанс крита с первого удара морты 3.22%»

Уверяю, шанс крита с первого удара у морты 15%. И со второго тоже 15%. И вообще с какого угодно.

Я не поленился и провел эксперимент: запускал тестовую карту, вкачивал морте шестой уровень, наносил один единственный удар по крипу и выключал. Потом заново: включил игру, сделал удар, ливнул. И так 100 раз. Результат: 14 критов из 100 первых ударов.
0
Только авторизованые пользователи могут оставлять комментарии. Логин